Goranist

COVID-19, 코로나바이러스 때문에 개강이 2주 미루어졌다. 그래서 경제학 공부를 시작하려고 한다. ㅋㅋㅋㅋ
이제 방학은 1주 남았지만 앞으로 꾸준히 해봐야겠다.
스페인어, 경제학... 2개나 일을 벌였다.
물론 1순위는 내 전공 ㅎㅎㅎㅎ
그리고 스페인어를 메인으로 해서 마스터 하고, 경제학은 교양책 읽듯이 읽어야겠다.

세 명의 학생 A, B, C 에게 같은 종류의 사탕 6개와 같은 종류의 초콜릿 5개를 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 주는 경우의 수를 구하시오. [4점]

(가) 학생 A가 받는 사탕의 개수는 1 이상이다.

(나) 학생 B가 받는 초콜릿의 개수는 1 이상이다.

(다) 학생 C가 받는 사탕의 개수와 초콜릿의 개수의 합은 1 이상이다.

(풀이)

학생 A에게 사탕 1개, 학생 B에게 초콜릿을 1개씩 주고 생각하자.

그러면 학생 A, B, C에게 사탕 5개를 분배하고, 초콜릿 4개를 분배하는 경우의 수에서 학생 C가 사탕, 초콜릿 모두 받지 못하는 경우를 빼주면 된다.

2020 대학수학능력시험 수학 나형 

2019년 한국수학올림피아드 KMO 중등부 1차 18번 문제입니다.

풀이가 지저분하구만 ......

사실 KMO를 준비하는 분들이라면 저의 이런 풀이가 쓸모없겠지만 심심해서 올려보아요.

                                                                         나의 수학 실력은 중학생 수준 ㅎㅎㅎㅎ

왜 잠을 자야 할까?

우리의 신체는 수면을 통해 낮 동안 쌓인 피로로부터 회복, 근육의 기능을 회복하여 항상성을 유지한다.

학습과도 관련되는데, 깨어 있을 동안 학습한 내용을 수면을 통해 정리하고 필요한 정보를 장기기억으로 전환한다.

다들 경험해보았듯이 잠을 자지 못하면 우리의 기분에도 영향을 미칠 수 있다. 예민해지고, 짜증이 난다.

반대로 기분이 나쁠 때 잠을 자면 기분이 나아지기도 한다.

현대 사회에서 교대 근무자가 많아지며, 잠을 자지 못하면 중대한 사고로 이어질 수 있는 상황이 있다. 

병원, 발전소, 공장 등등...

병원의 경우 의료인의 수면 부족이 의료 사고로 이어질 수 있고, 공장 노동자의 경우 수면 부족으로 인한 실수가 많은 사람들을 위험에 빠뜨릴 수 있다. 

야간노동과 교대근무

우리나라의 근로기준법은 야간노동을 "오후 10시부터 오전 6시 사이의 근로"라고 정의한다.

야간노동은 일주기 리듬을 방해하고 피로를 누적시킨다.

야간근무 시 사고 발생 위험은 오전 근무에 비해 30.4%나 증가한다고 한다. 

개개인에 대해서도 비만, 대사증후군, 고혈압, 수면무호흡증, 관상동맥질환 등의 위험을 증가시킨다. 

야간근무로 인해 수면 장애가 생길 수 있고, 그것이 불안장애 우울증으로 이어질 수 있다. 

이를 비롯한 많은 이유로,

국제암연구소(IARC)에서는 교대근무를 "probably carcinogenic to human"이라고 발표하며 group 2A로 분류하였다.

야간작업으로 인한 피로를 방지하기 위해 야간작업 직전에 예방 수면(prophylactic nap)이 도움이 될 수 있다. 야간작업 후 가능한 일찍 잠에 들고, 출근 전에 2~3시간 정도 자면 도움이 될 수 있다. 

 하루 주기 리듬

우리의 몸은 24시간 동안 여러 가지 호르몬, 신경전달물질에 의해 조절된다. 

가장 상위에서 우리의 하루 주기 리듬을 조절하는 곳은 뇌(Brain)의 시상하부(hypothalamus)의 시신경 교차 상핵(suprachiasmatic nucleus)이다. 

해가 지고 나면 체내의 멜라토닌 melatonin 농도가 올라가고 자정에 최고 농도에 올랐다가 새벽이 되며 점점 감소한다.

성장호르몬(growth hormone) 또한 밤에 증가하여 자정에 최고점을 찍고 점차 감소한다. 

코티솔이라는 호르몬은 잠에서 깨는 시간인 이른 아침에 최고 농도에 이른다. 

성장호르몬은 특히 깊은 잠에서 가장 많이 분비된다.

하루 주기 리듬 중 하나라고 할 수 있는 수면-각성 주기는 특히 세로토닌 serotonin, 멜라토닌 melatonin 등에 의해 조절된다.

세로토닌 합성이 억제되면 수면도 억제되고, 세로토닌의 전구물질인 트립토판은 수면을 유지시키는 기능을 한다.

그리고 멜라토닌이 최고점일 때 우리는 졸림을 가장 잘 느끼게 된다.

수면장애

수면장애에 여러 가지 종류가 있는데, 간단히 살펴보자.

불면증 : 잠에 들기 힘들거나 수면 상태를 유지하기 힘들거나 혹은 둘 다인 경우

주간 과다수면 : 말 그대로 때와 장소를 가리지 않고 낮에도 졸림을 느끼고 잠에 드는 경우

기면병 : 뇌에서 각성을 조절하는 hypocretin의 부족과 관련이 있고, 기면병의 5대 증상이 있는데 주간 졸림, 탈력발작 cataplexy, 수면 마비 sleep paralysis, 입면시 혹은 출면시 환각(hypnogogic or hypnopompic hallucination), 야간 수면 장애이다. 

수면무호흡증 : 수면 중 반복적으로 10초 이상 호흡이 멈추는 무호흡 및 감소하는 저 호흡이 수면 중 시간당 5회 이상 나타나는 경우

하지 불편 증후군 : 잠자리에 누우면 다리에 불쾌한 느낌.

수면 보행장애 : 몽유병

도움이 되는 음식

세로토닌, 트립토판이 많이 함유된 음식이 수면에 도움이 될 것이다.

도움이 되는 식품으로는 바나나, 생선, 달걀, 아보카도, 맥아, 저지방 치즈, 가금류 등이 있다. 

올바른 수면위생

다음은 신경정신의학 3판 교과서에 있는 내용이다.

1. 낮잠을 피한다 : 경우에 따라 낮 2~3시경에 15분 내외 낮잠을 잘 수는 있으나 오랜 시간 낮잠을 자거나 오후 늦게 낮잠을 자는 것은 피해야 한다.

2. 일정한 시간에 일어나라 : 수면-각성 리듬을 일정하게 유지하기 위해 일정한 시간에 자는 것보다 일정한 시간에 일어나는 것이 중요하다.

3. 자기 30분 전에는 부담 없는 내용의 독서를 하거나 여러 가지 이완요법을 시행한다. 

4. 새벽에 깨서 시계를 보는 것은 절대 금해야 한다 : 지금까지 잔 시간과 앞으로 잘 시간을 계산하는 과정에서 더욱 각성된다.

5. 카페인은 삼가야 한다. 카페인의 각성효과가 14시간까지 지속되므로 아침 10시 이후에는 삼가해야 한다. 

6. 술을 가급적 피해야 한다 : 알코올은 수면유도 효과가 있으나 알코올이 몸에서 대사 되면서 교감신경이 각성되어 수면유지에 문제가 생기고 새벽에 깨게 된다. 

7. 저녁시간에 흡연도 금해야 한다.

8. 40분 내외의 운동을 매일 하는 것은 바람직하나 잠들기 4~5시간 전까지는 끝내도록 한다. 간단한 운동의 경우에는 좀 더 늦은 시간까지 할 수 있다.

9. 잠들기 2시간 전에 온욕을 하는 것도 도움이 된다. 잠들기 전에 과식 및 과음은 피해야 하며 우유나 간단한 음식은 도움이 될 수 있다.

10. 침실의 소음과 빛을 통제하여 온도를 적절히 유지하도록 한다.

Reference : 예방의학과 공중보건학 3판, 대한 예방의학회, 계축 문화사

신경정신의학 3rd edition, 대한 신경정신의학회, (주)아이앰이즈컴퍼니

고등학교를 졸업하고 수학을 안 한지 벌써 6년이 되었습니다.

그래도 한 번 수능 수학 문제에 도전해보았어요.

가형 30번은 자신이 없어서 나형 30번을 풀어보았습니다. :)

 첫 번째 풀이라 그리 좋은 풀이 같지는 않지만, 6년 만에 했으니 푼 것에 만족합니다.ㅎㅎㅎ

2020 대학수학능력시험 수학 나형

www.suneung.re.kr